若二元函数f<x,y>在某平面区域D内对变量x是连续的而对变量y关于变量x是一致连续的证明f<x,y>在区域D内连续

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 18:18:46

在区域D内，任意P(x1,y1)属于D，
由于关于X连续，任意S>0,存在B>0，｜x－x1｜＜B，有｜F（x，y1）－f（x1，y1）｜＜S。由于关于Y一致连续，任意y1，y2：｜y1－y2｜＜B，有｜F（x，y）－f（x，y1）｜＜S，故
｜F（x，y）－f（x1，y1）｜＜｜F（x，y）－f（x，y1）｜＋｜F（x，y1）－f（x1，y1）｜＜2S。

如果把条件“Y一致连续”改为：满足｜F（x，y1）－f（x，y2）｜＜L｜y1－y2｜（L为常数）时，结论也是成立的。。。。。。

已知f,g是增函数，证明:当x<y时，f(f(x))<g(g(y))成立若f(x)是R上的减函数，g(x)是R上的增函数，且f(x)-g(x)大于等于f(-y)-g(-y),那么x与y的关系是什么？若函数f(x),g(x)分别是[-1，1]上的奇函数，偶函数，则函数y=f(x)*g(x)的图像一定关于？对称若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2. y=f(x),g(x)=f(x+1)是相同函数吗？why? 已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数 ·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围 ...函数g(x)＝f(x＋a)－f(x)都是其定义域上的减函数，则函数y＝f(x)的图象可能是高一数学若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，则f(0)=( ). 函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,